单柴油机动力船舶建模与仿真

基于 Simulink 模型的后向仿真（Inverse Simulation）

Step 1船舶阻力模型

核心方程

v→ T_p

F_R = (80v²+100v+150)×10³

T_p − F_R = m·dv/dt

后向仿真以 v.mat 中的航速序列 v(t) 为输入起点（目标航速 v_target 仅缩放幅值、不改变变化趋势），按阻力多项式计算航行阻力 F_R，再由平动牛顿第二定律 T_p − F_R = m·dv/dt 反推所需的螺旋桨推力 T_p。

Simulink 模型 bw_s1_ship.slx

模型参数

vtarget 目标航速m/s

m 船舶质量 kg

仿真步长 dt s

仿真时长 s

仿真结果

终态航速 v m/s

—

终态推力 T_p kN

—

v(t) 航速 (m/s)

T_p(t) 推力 (kN)

dv/dt 加速度 (m/s²)

核心方程

T_p→ n_p, Q_p

n_p = √(T_p/(K_P·ρ·D⁴))

Q_p = K_Q·ρ·n_p²·D⁵

以 Step 1 输出的螺旋桨推力 T_p(t) 为输入，按敞水推进公式反解出所需螺旋桨转速 n_p(t) 与负载扭矩 Q_p(t)。

Simulink 模型 bw_s2_propeller.slx / bw_s3_propeller2.slx

模型参数

KP 推力系数

KQ 扭矩系数

D 桨直径 m

ρ 水密度 kg/m³

输入来源

步长 dt s

仿真结果

螺旋桨转速 n_p rpm

—

螺旋桨扭矩 Q_p N·m

—

n_p(t) 转速 (rpm)

Q_p(t) 扭矩 (N·m)

核心方程

Q_p, n_p→ T₁

T₁ − Q_p = J·dω/dt

dω/dt = 2π·dn_p/dt

基于牛顿第二定律对轴系进行动力学分析：轴系驱动力矩 T₁ 来自柴油机，经减速器传递；阻力矩 Q_p 来自螺旋桨。当转速变化时，需克服转动惯量 J 的惯性。轴转速与螺旋桨转速相同。

Simulink 模型 bw_s4_shaft.slx

模型参数

J 轴系等效转动惯量 kg·m²

输入来源 step

仿真时长 s

步长 dt s

仿真结果

轴系力矩 T₁ N·m

—

螺旋桨扭矩 Q_p N·m

—

T₁(t) 轴系力矩 (N·m)

核心方程

T₁→ T_en→ α

T_en = T₁ / i_g

α = MAP⁻¹(T_en)

轴系力矩 T₁ 经减速器速比 i_g 反推柴油机端力矩 T_en，再由柴油机负荷特性 MAP 表反查得到柴油机负荷 α。

Simulink 模型 bw_s5_engine.slx

模型参数

ig 减速器速比

输入来源 step

仿真时长 s

步长 dt s

柴油机 MAP 特性

仿真结果

柴油机力矩 T_en N·m

—

柴油机负荷 α 0~1

—

负荷百分比 %

—

T_en(t) 柴油机端力矩 (N·m)

α(t) 柴油机负荷

封装概念

船舶→ 螺旋桨→ 传动轴→ 柴油机

v(t) ⟶ α(t)

将 Step 1~5 的后向仿真链（船舶阻力 → 螺旋桨 → 传动轴 → 柴油机）封装为带 Mask 的单一子系统：外部只需输入目标航速 v(t)，内部自动反推柴油机负荷 α(t)。

Simulink 模型 bw_s6_mask.slx

应用示例

v 目标航速 m/s

输入目标航速 v(t)，经后向仿真全链路（船舶 → 螺旋桨 → 传动轴 → 柴油机）反推柴油机负荷 α(t)。

输出

输入航速 v m/s

—

输出负荷 α 0~1

—

负荷百分比 %

—

v(t) 输入航速 (m/s)

α(t) 柴油机负荷

船舶航行后向仿真 · 5 个交互环节（覆盖课件 6 步）· 纯浏览器运行