样本方差估计量分布对比
统计结果对比
| 统计量 | 最新实验值 | 当前均值 | 总体理论值 | 偏差率 |
|---|---|---|---|---|
| 样本二阶中心矩 | - | - | - | - |
| 样本方差 (无偏估计) | - | - | - | - |
📝 公式说明：
1. 最新实验值：第k次实验得到的估计值
- 样本二阶中心矩：Bk = (1/m) × Σi=1m (Xi - X)2
- 样本方差：Sk2 = [1/(m-1)] × Σi=1m (Xi - X)2
2. 当前均值：已完成n次实验的均值
- 样本二阶中心矩均值：B = (1/n) × Σk=1n Bk
- 样本方差均值：S² = (1/n) × Σk=1n Sk2
3. 总体理论值：总体分布的方差理论值
- 记作：σ2 = Var(X)
- 正态分布：σ2
- 0-1分布：p(1-p)
- 泊松分布：λ
- 指数分布：1/λ2
- 均匀分布：(b-a)2/12
4. 偏差率：衡量估计量无偏性的指标
- 样本二阶中心矩偏差率：[B - σ2] / σ2 × 100%
- 样本方差偏差率：[S² - σ2] / σ2 × 100%
- 若偏差率接近0%，说明估计量是无偏的
实验进度: 0/0 (0%)
实验设置：
每次实验从总体中抽取 m=30 个样本，
共进行 n=3000 次独立实验