💡 数学背景

陪集分解将群 $G$ 按子群 $H$ 分拆为互不相交的陪集。Lagrange 定理：$|G| = [G:H] \cdot |H|$。当 $H$ 是正规子群时，左陪集 $gH$ = 右陪集 $Hg$，此时商群 $G/H$ 有良好定义。共轭类分解给出类方程 $|G| = \sum |C_i|$，是证明 Sylow 定理的关键工具。