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支持 JPG / PNG / WebP · 彩色图片保持RGB，对 R/G/B 三通道独立 SVD
💡 Eckart–Young–Mirsky 定理
任何实矩阵 $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ 都可分解为 $A = U\Sigma V^T$，其中 $U, V$ 列正交，$\Sigma = \mathrm{diag}(\sigma_1,\ldots,\sigma_r)$，$\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigma_r \ge 0$。
低秩近似 $A_k = \sum_{i=1}^{k}\sigma_i\,\mathbf{u}_i\mathbf{v}_i^T$ 在 Frobenius 与谱范数下均为最优 $k$-秩逼近：$\|A - A_k\|_F^2 = \sigma_{k+1}^2 + \cdots + \sigma_r^2$。
彩色图像：对 R / G / B 三个通道各自独立计算 SVD，截取前 $k$ 个奇异值后合成彩色重构图。参数量 $= 3k(m+n+1)$。
能量保留率：$E(k) = \dfrac{\sum_{i=1}^k \sigma_i^2}{\sum_{i=1}^r \sigma_i^2}$，对三通道取平均。自然图像的奇异值衰减极快，$k = 20 \sim 50$ 即可保留 >95% 能量。