📖 理论背景
Lindeberg-Lévy CLT：$\{X_i\}$ i.i.d.，$E(X_i)=\mu, D(X_i)=\sigma^2 \in (0,\infty)$，则 $Y_n = \dfrac{\sum_{i=1}^n X_i - n\mu}{\sigma\sqrt n} \xrightarrow{d} N(0,1)$，等价地 $\bar X_n \approx N(\mu, \sigma^2/n)$。本实验从均匀、指数等偏态分布中抽样，绘制标准化 $Y_n$ 的直方图与标准正态密度对比——你会看到即使总体是高度偏态的指数分布，$n \ge 30$ 时直方图已经非常接近钟形。