9 章 · 8 个交互实验 · AI 助教 · jAccount 登录
概率统计
上海交通大学 · 数学科学学院
《概率统计》互动学习平台
随机 · 分布 · 推断 · 回归 — 从现象到洞见
✦ 教材：卫淑芝、熊德文、皮玲 编《概率论与数理统计——基于案例分析》· 高等教育出版社 · 第二版 · 2026
练习与巩固 · 8 章
课程题库
319 道课后习题与补充题目 · 按章检索、随机自测、收藏与笔记
🔬 互动实验室
📖 课程资源
📂 九章知识体系
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第 1 章 · 随机事件和概率
随机试验、样本空间、事件运算、概率的公理化、古典与几何概型、条件概率、全概率与贝叶斯公式、独立性
第 2 章 · 随机变量及其分布
随机变量与分布函数、离散型与连续型分布、常见分布：0-1、二项、泊松、几何、均匀、指数、正态；随机变量函数的分布
第 3 章 · 多维随机变量及其分布
联合分布、边缘分布、条件分布、独立性、二维正态分布、多维随机变量函数的分布
第 4 章 · 随机变量的数字特征
期望、方差、协方差、相关系数、矩、条件期望
第 5 章 · 大数定律与中心极限定理
Chebyshev/Bernoulli/Khinchin 大数定律，Lindeberg-Lévy 与 De Moivre-Laplace 中心极限定理
第 6 章 · 数理统计基本概念
总体与样本、统计量、经验分布函数、$\chi^2/t/F$ 分布、抽样分布定理
第 7 章 · 参数估计
矩估计、极大似然估计、估计量的优良性（无偏、有效、相合）、区间估计
第 8 章 · 假设检验
原假设与备择假设、两类错误、显著性水平、正态总体参数检验、$\chi^2$ 拟合优度检验
第 9 章 · 回归分析与方差分析
一元线性回归、最小二乘估计、回归显著性检验、方差分析