教学大纲
上海交通大学 ·《概率统计》
📚 课程信息
- 课程代码：MATH1207
- 课程类型：必修课
- 学时：48 学时
- 学分：3 学分
- 授课教师：皮玲 · 数学科学学院
- 先修课程：微积分 · 高等代数/线性代数
- 授课对象：全校理工科本科生（非数学系）
- 考核方式：平时作业 20% + 综合大作业 10% + 期末考试 70%（闭卷）
📖 教材与参考资料
- ✦ 教材：卫淑芝、熊德文、皮玲 编《概率论与数理统计——基于案例分析》· 高等教育出版社 · 第二版 · 2026
- ✦ 茆诗松、程依明、濮晓龙《概率论与数理统计教程》(第三版) · 高等教育出版社 · 2019
- ✦ Richard A. Johnson《Probability and Statistics》(9th ed) · 电子工业出版社 · 2017
🏆 课程获奖 国家级一流课程
🥇
第三批国家级一流本科课程
2025年 · 教育部
🏅
上海高校市级重点课程
2022年 · 结项优秀
⭐
校级一流本科课程
2021年 · 上海交通大学
🎓
教学成果奖二等奖
2019年 · 上海交通大学
🎯 课程目标
- 1. 掌握基本计算随机事件概率的方法与相关理论，掌握随机变量及其分布的理论，尤其注重理论的发现与应用之间的联系
- 2. 理解样本、总体、统计量等数理统计的基本概念，掌握参数估计、假设检验等数理统计的基本方法及相关原理，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法
- 3. 能初步运用统计方法分析、解决以及处理随机现象和数据科学的相关问题
- 4. 通过学习和处理随机模型，提升抽象思维能力、学习和应用知识能力、创新能力
- 5. 通过大数定律等开创性理论的学习，学习科学家的研究探索过程，形成尊重科学的意识，养成科学态度，鼓励科学探究精神
- 6. 从案例与实际问题出发，对随机现象进行建模，培养学生解决实际问题的能力
📅 教学安排 共 48 学时
| 章节 | 教学内容 | 学时 | 关联实验 |
|---|---|---|---|
| 第一章 | 随机事件的定义与基本概念；古典概型、几何概率；概率的公理化定义，条件概率，全概率公式与贝叶斯公式 | 7 | 📏 蒲丰投针 |
| 第二章 | 随机变量及其分布的基本概念；离散型随机变量；连续型随机变量；随机变量函数的分布 | 6 | — |
| 第三章 | 多维随机变量及其分布；二维离散型与连续型随机变量；多维随机变量函数的分布 | 7 | 🗻 二维正态 |
| 第四章 | 数学期望，方差，协方差与相关系数 | 6 | — |
| 第五章 | 大数定律与中心极限定理 | 4 | 📈 LLN · 🔔 CLT · 🎱 高尔顿 · 🎯 MC |
| 第六章 | 数理统计基本概念，统计量，抽样分布 | 6 | — |
| 第七章 | 点估计及其评价标准；区间估计 | 6 | ⚖️ 无偏性 |
| 第八章 | 假设检验的原理与方法，正态总体参数的假设检验 | 6 | — |