高尔顿钉板

小球从顶部释放，经过 $n$ 层钉子，每层以概率 $p=1/2$ 向左或向右偏移。最终落入第 $k$ 槽的概率为 $\binom{n}{k}(1/2)^n \sim B(n, 1/2)$。由 De Moivre-Laplace 定理，当 $n$ 较大时该二项分布近似于 $N(n/2, n/4)$，所以底部小球堆积呈现钟形曲线——这是最直观的中心极限定理演示。