互动实验室

Lab 01

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Ch. 1

蒲丰投针实验

Monte Carlo 估计 π

用投针实验估计 π · 几何概型的经典应用

几何概型 大数定律 Monte Carlo

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Lab 02

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Ch. 5

大数定律验证

样本均值 → 期望

观察样本均值向真实期望的收敛

大数定律 依概率收敛

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Lab 03

Run

Ch. 5

中心极限定理

任意分布 → 正态分布

无论总体分布形态，大样本均值都趋于正态

中心极限定理 正态分布

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Lab 04

Run

Ch. 5

高尔顿钉板

随机走动与二项分布

小球撞钉左右随机 · 底部呈现正态分布

二项分布 中心极限定理 随机游走

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Lab 05

Run

Ch. 5

蒙特卡洛积分

随机采样估计积分

在高维积分中的利器

Monte Carlo 大数定律 方差分析

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Lab 06

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Ch. 3

二维正态分布

联合分布与相关系数

3D 曲面可视化相关性的几何意义

联合分布 边缘分布 相关系数

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Lab 07

Run

Ch. 9

线性回归分析

最小二乘法可视化

拖动数据点实时观察回归直线变化

最小二乘法 回归系数 R² 决定系数

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Lab 08

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Ch. 7

方差估计的无偏性

为何样本方差除以 n-1

用 Monte Carlo 验证 S² 无偏性

无偏估计 修正项 样本方差

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